最大公因数，我们也称为最大公约数、最大公因子，是指两个或者多个整数共有约数中最大的一个。那40和48的最大公因数是多少呢？
a、b的最大公约数记作为(a、b)，那么同样的，a、b、c的最大公约数记作为(a、b、c)，多个整数的最大公约数也有跟这相同的记号。求最大公约数有各种各样的方法，常见的有质因数分解法、、更相减损法、短除法和辗转相除法。与最大公约数相对应的概念就是最小公倍数，a、b的最小公倍数记作为[a、b]。
关于因数的相关性质有以下几点：
1、合数：合数是除了1和它本身以外还有其它的正因数。其中，4是最小的合数。
2、整除：如果整数a除以非零整数b，商为整数，而且余数为零， 那么，我们就说a能被b整除，或者是说b能整除a，记作为：b|a。
3、质数：质数是恰好有两个正因数的自然数。或者也可以定义为在大于1的自然数之中，除了1和这个整数自身外的两个因数，无法被其他自然数整除的数。其中，2是最小的质数。
4、公因数只有1的两个非零自然数，我们叫这为互质数。
5、1的正因数只有1，所以它既不是质数也不是合数。
6、所有不为零的整数都是0的因数。
7、如果a是b的因数，并且a是质数，那么就称a是b的质因数。例如2、3、5都为30的质因数。6并不是质数，所以就不算。7不是30的因数，所以也就不是质因数。
