25和75的最大公因数是25。求25和75的最大公约数，先分解质因数，得25=5x5，75=5×5×3，25与75的全部公有的质因数是5、5，它们的积是5×5=25，所以，25和75的最大公约数就是25。
最大公因数是什么
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
质因数分解法是什么
质因数分解法是指把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
